光滑斜面物体上滑与下滑时间比较?(光滑斜面上物体下滑加速度公式)

置于光滑斜面上的物体受到两个力：重力G（竖直向下）和斜面的支持力N（垂直于斜面向上）。其中重力G可分解成沿斜面向下的分力G1和垂直于斜面的分力G2。G2与支持力N平衡，G1产生沿斜面向下的加速度a。

根据牛顿第二定律有：

G1=ma

a=G1/m

=Gsinα/m

=mgsinα/m

=gsinα

由此得到：α越小，物体沿斜面向下的的加速度a就越小。……①

物体由静止沿斜面无摩擦下滑时，机械能守恒，

mgh=mv²/2

即v²=2gh

由此得到：斜面高度相同时，物体到达斜面底部的速度v相同。……②

又由v=at得t=v/a

由此可知：在末速度v相同的情况下，加速度a越大，下滑的时间t就越小。……

物体在光滑斜面上做上滑运动。和做下滑运动如果高度是一致的，那么他们所花费的时间也是相同的。物体做上滑运动时是做匀减速运动，从开始到滑道，最终的时间由斜面的长度决定。

物体做下滑运动试做匀加速运动，从同一高度下滑，斜面的长度相同。由于两种情况下，同一斜面物体在斜面上的加速度相同。

带入匀变速运动的位移公式可算出上针过程和下滑过程所用的时间相同。